¿Qué hay que hacer con un número atípico? Primero: confirmarlo
Un dato sorprendentemente bajo del riesgo país sacudió al mercado financiero días atrás; al respecto, conversé con el matemático Andrei Andreevich Markov (1856-1922); estudió en la Universidad Estatal de San Petersburgo, donde se graduó en 1874; se especializó en temas como estadística, probabilidad y teoría de los números
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LA NACIONJuan Carlos de Pablo
En las pantallas de los operadores financieros, y también en los zócalos de algunos canales de TV, en la mañana del 7 de enero pasado apareció el número 416. Era el correspondiente al nivel del riesgo país, según la estimación del banco estadounidense JP Morgan. Con respecto al nivel del día anterior, no sorprendió la caída, pero sí la cuantía de la reducción. ¡Más de 100 puntos básicos, de un momento al siguiente! Pocos minutos después, el número fue cambiado por otro, también de tres dígitos, pero que comenzaba con ‘5′. Más allá de las explicaciones, y los trastornos operativos que la información incorrecta pudo haber causado, cabe preguntar: ¿qué hay que hacer cuando aparece una estimación atípica?
Al respecto conversé con el ruso Andrei Andreevich Markov (1856 - 1922), quien estudió y enseñó en la universidad de San Petersburgo. Esto último a propuesta de su maestro Pafnuty Lvovich Chebychev. En teoría de las probabilidades se adelantó a Ronald Aylmer Fisher. María Ofelia Teresa afirma que además de su labor académica “desarrolló gran actividad política, evidenciando un espíritu rebelde. Se opuso a los privilegios de la nobleza zarista, llegando incluso a rechazar las condecoraciones que el propio Zar le ofreció”.
-Entre los economistas usted es conocido por las “cadenas” asociadas con su apellido. ¿Qué lo motivo a ocuparse de esta cuestión?
-Mostrar que el enfoque de Chebychev, destinado a extender la ley débil de los grandes números a sumas de variables aleatorias dependientes, se podía ampliar todavía más. A raíz de mi trabajo de campo sobre los procesos con componentes aleatorios (procesos estocásticos), inventé un instrumento matemático que se conoce como las cadenas de Markov.
-¿Para qué sirve la herramienta?
-Para analizar juegos de barajas o dados, basados en la reposición de unas y otros, luego de cada jugada. Ejemplo, la generala. No el blackjack, donde las cartas que restan jugar dependen de las que ya se jugaron. Las cadenas se aplican cuando no interesa cómo se llegó a la situación actual, sino cuál es la situación actual. Si se conoce la historia del sistema hasta hoy, su estado presente resume toda la información relevante para describir en probabilidad su estado futuro.
-No sólo se aplica en economía...
-Así es, también resulta útil para realizar pronósticos meteorológicos. Supongamos que, en base a la historia, sabemos que la probabilidad de que un día soleado sea seguido por otro día soleado es de 90%, y la probabilidad de que un día lluvioso sea seguido por otro día lluvioso es de 50%. El día 0 es soleado, ¿Cuál es la probabilidad de que el día 1 lo sea? 90%. Siempre desde la perspectiva del día 0; ¿cuál es la probabilidad de que el día 2 sea soleado? 86% respondo, utilizando la matriz de transición (la que informa la probabilidad de que el día siguiente sea soleado o lluvioso, en función de cómo es el actual), y de lo observado en el día 0 y previsto para el día 1. A medida que aumenta la distancia entre el momento de la predicción y el período al cual se refiere, la predicción resulta menos precisa y se acerca a las probabilidades de que llueva o no en determinado día, independientemente del valor inicial de la variable. En el caso que nos ocupa, en promedio 83% de los días serán soleados.
-El reciente episodio, con una sorprendente estimación del riesgo país, puso sobre el tapete la cuestión de qué hacer cuando aparece una estimación atípica.
-Nos hemos acostumbrado a consignar la estimación del riesgo país, como hacemos con las del PBI o la tasa de desocupación, es decir, tomándolas por ciertas sin prestarle atención a cómo se calculan. Lo cual no es un problema grave hasta que aparece un episodio como el del martes 7 de enero pasado. El banco J P Morgan aclaró que 461 había surgido de computar de manera incorrecta no sé qué modificación que se había producido en no sé qué bono. Dejemos de lado cuántas operaciones se realizaron, en base a la referida estimación, para concentrarnos en la perspectiva que a usted le interesa.
-Lo escucho.
-En el curso de microeconomía que dictaba en Harvard, Wassily Wassilyovich Leontief aconsejaba: “Si cuando hacés una estimación, el número resultante es atípico, primero revisalo tres veces, para no teorizar sobre bases falsas. Pero si tanto el cálculo original como las revisiones lo confirman, no lo tires, porque contiene información muy valiosa”. Sabiduría pura. En base al mismo criterio, criticaba a quienes, al modelar, forzaban la unicidad del equilibrio, diciendo que, si del razonamiento surgía la existencia de equilibrios múltiples, ello podía complicar el análisis, pero lo tornaba más relevante.
-Es altísimamente probable que 461 haya resultado de una ecuación que se alimenta de cotizaciones. Es también muy probable que el procedimiento de estimación sea automático, lo cual, entre otras cosas, genera información “a tipo real”, como el nivel del Dow Jones y cualquiera de los otros índices bursátiles.
-Creo intuir a dónde va. Usted pregunta si entre el momento de la estimación y el de la publicación del dato no debería haber habido algún ser humano con suficiente experiencia como para formular esta pregunta: “¿Te parece?”. De haber seguido la sugerencia de Leontief, se hubieran evitado el papelón. No estoy hablando de “dibujar” las estimaciones, sino de someterlas a verificación adicional, en función de la diferencia entre esta estimación y las anteriores.
-Esto de verificar los resultados atípicos, antes de adoptar decisiones, no solamente se da en economía.
-Efectivamente. ¿Se haría usted amputar una pierna porque un análisis de sangre así lo recomienda? No. Siguiendo a Leontief, ante la gravedad de la implicancia para su cuerpo, usted repetiría el análisis en otros dos laboratorios independientes, y si los tres coinciden, recién entonces aceptaría entrar en un quirófano. En economía ocurre lo mismo. ¿Se imagina al presidente del Banco Central modificando cada día el régimen cambiario, en función de si en la víspera, la institución que preside compró o vendió divisas?
-La historia de las ciencias registra varios casos donde se registraron progresos, porque junto a una información atípica hubo un curioso quien en vez de tirar los datos “molestos” dijo: “Momentito”.
-Vienen a mi memoria los casos de los rayos X, la penicilina y más modernamente, el del Viagra. Muchísimos seres humanos le estaremos eternamente agradecidos a quien, ante la negativa de los varones que participaron en el experimento, de devolver las unidades de una pastilla inventada para curar no sé qué enfermedad dado el fracaso del estudio, en vez de decir: “Quédenselas” preguntó: “¿Por qué no las quieren devolver?”; y después de escuchar las respuestas de los participantes, actuó en consecuencia.
-Don Andrei, muchas gracias.
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